Le nombre de combinaisons Euro Millions

Le nombre total de combinaisons se calcule en utilisant des formules mathématiques de statistiques.

Il faut savoir qu'il y a 36 possibilités de choisir 2 étoiles parmi 9. (Et oui, vous pouvez lister toutes les combinaisons, ça fait bien 36 !).
Et qu'il y a 2.118.760 combinaisons de 5 numéros parmi 50. (bon là, c'est plus difficile si les cours de maths sont un peu loin pour vous : c'est [50 x 49 x 48 x 47 x 46] / [1 x 2 x 3 x 4 x 5] ).

L'un multiplié par l'autre, on trouve 76.275.360 combinaisons possibles à 5 numéros et 2 étoiles. Autrement dit, il faut jouer 76 millions de jeux simples et différents pour être absolument certain de gagner le gros lot !

En déterminant toutes les combinaisons de chaque rang, on obtient les tableaux des probabilités suivants :

Les probabilités de chaque rang
Rang Combinaison Une chance sur   Probabilité  
1 5 numéros2 étoiles 76.275.360   1 sur 76.275.360  
2 5 numéros1 étoile 5.448.240   14 sur 76.275.360  
3 5 numérosaucune étoile 3.632.160   21 sur 76.275.360  
4 4 numéros2 étoiles 339.002   225 sur 76.275.360  
5 4 numéros1 étoile 24.214   3.150 sur 76.275.360  
6 4 numérosaucune étoile 16.143   4.725 sur 76.275.360  
7 3 numéros2 étoiles 7.705   9.900 sur 76.275.360  
8 3 numéros1 étoile 550   138.600 sur 76.275.360  
9 2 numéros2 étoiles 538   141.900 sur 76.275.360  
10 3 numérosaucune étoile 367   207.900 sur 76.275.360  
11 1 numéro2 étoiles 102   744.975 sur 76.275.360  
12 2 numéros1 étoile 38   1.986.600 sur 76.275.360  
au total 23,5   3.238.011 sur 76.275.360  

Les autes probabilités
Combinaisons étoiles probabilité 
2 étoiles 2 étoiles sur 2 1 sur 36 
1 étoile 1 étoiles sur 2 14 sur 36 
aucune étoile aucune étoile sur 2 21 sur 36 
Combinaisons numéros probabilité 
5 numéros 5 numéros sur 5 1 sur 2.118.760 
4 numéros 4 numéros sur 5 225 sur 2.118.760 
3 numéros 3 numéros sur 5 9.900 sur 2.118.760 
2 numéros 2 numéros sur 5 141.900 sur 2.118.760 
1 numéro 1 numéro sur 5 744.975 sur 2.118.760 
  aucun numéro sur 5 1.221.759 sur 2.118.760 

Remarque : sur les deux tableaux, les probabilités de chaque rang excluent les probabilités des rangs supérieurs.

A voir aussi : le Suivi des Probabilités, les systèmes réducteurs Euro Millions.

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