Le nombre de combinaisons Euro Millions

Le nombre total de combinaisons se calcule en utilisant des formules mathématiques de statistiques.

Il faut savoir qu'il y a 36 possibilités de choisir 2 étoiles parmi 9. (Et oui, vous pouvez lister toutes les combinaisons, ça fait bien 36 !).
Et qu'il y a 2.118.760 combinaisons de 5 numéros parmi 50. (bon là, c'est plus difficile si les cours de maths sont un peu loin pour vous : c'est [50 x 49 x 48 x 47 x 46] / [1 x 2 x 3 x 4 x 5] ).

L'un multiplié par l'autre, on trouve 76.275.360 combinaisons possibles à 5 numéros et 2 étoiles. Autrement dit, il faut jouer 76 millions de jeux simples et différents pour être absolument certain de gagner le gros lot !

En déterminant toutes les combinaisons de chaque rang, on obtient les tableaux des probabilités suivants :

Les probabilités de chaque rang
Rang	Combinaison	Une chance sur	Probabilité
1		76.275.360	1 sur 76.275.360
2		5.448.240	14 sur 76.275.360
3		3.632.160	21 sur 76.275.360
4		339.002	225 sur 76.275.360
5		24.214	3.150 sur 76.275.360
6		16.143	4.725 sur 76.275.360
7		7.705	9.900 sur 76.275.360
8		550	138.600 sur 76.275.360
9		538	141.900 sur 76.275.360
10		367	207.900 sur 76.275.360
11		102	744.975 sur 76.275.360
12		38	1.986.600 sur 76.275.360
au total		23,5	3.238.011 sur 76.275.360

Les autes probabilités
Combinaisons étoiles		probabilité
	2 étoiles sur 2	1 sur 36
	1 étoiles sur 2	14 sur 36
	aucune étoile sur 2	21 sur 36
Combinaisons numéros		probabilité
	5 numéros sur 5	1 sur 2.118.760
	4 numéros sur 5	225 sur 2.118.760
	3 numéros sur 5	9.900 sur 2.118.760
	2 numéros sur 5	141.900 sur 2.118.760
	1 numéro sur 5	744.975 sur 2.118.760
	aucun numéro sur 5	1.221.759 sur 2.118.760

Remarque : sur les deux tableaux, les probabilités de chaque rang excluent les probabilités des rangs supérieurs.

A voir aussi : le Suivi des Probabilités, les systèmes réducteurs Euro Millions.